Das kommt darauf an in welcher Form die Daten von der Datenquelle abrufbar sind.
Von Vorteil kann es auch sein wenn du Kontrolle über die "andere Website" hast, also darauf Einfluss nehmen könntest wie die erforderlichen Daten bereit gestellt werden.
Falls du beispielsweise einen RSS-Feed mit den Veranstaltungsterminen abrufen kannst, würde sich meine Extension feed_display
eignen.
https://extensions.typo3.org/extension/feed_display
Etwas aufwändiger wäre die Möglichkeit einen eigenen Symfony Command zu schreiben, der dir in regelmäßigen Abständen (ggfls. per Scheduler ausgeführt) die Daten von Extern in die TYPO3-Datenbank importiert. Auch hier kommt es natürlich darauf an was ausgelesen werden kann?
Wenn du lediglich die HTML-Frontend-Ausgabe zur Verfügung hast (was ich nicht für dich hoffe), müsstest du ein Web Scraper Script erstellen, dass dir die gewünschten Informationen aus dem HTML-Code heraus extrahiert.
Eine noch modernere Möglichkeit könnte die Nutzung der System-Extension reactions
(Packagename: typo3/cms-reactions
) sein. Um gezielt auf Anfrage von "außen" den TYPO3-seitigen Datenbestand zu aktualisieren.
Welche Möglichkeit für dich in Frage kommt können wir heraus finden wenn du etwas mehr Kontext gibst.