Sobald die Grafikbibliothek das Bild manipuliert (z.B. skaliert) geht i.d.R. die Animation des GIFs verloren.
Es scheint laut folgendem Ticket eine theoretische Möglichkeit zu existieren, ein Bild unter Beibehaltung der Animation skalieren zu lassen aber diese Funktionalität ist biser noch nicht in TYPO3 integriert worden.
Für den Moment würde ich deshalb prüfen, ob es möglich ist, dass Bild in der originalen Fassung ausgeben zu lassen. Dies ist meines Wissens nach immer dann der Fall, wenn die Abmessungen des Bildes exakt den Abmessungen entspricht, die TYPO3 setzen möchte und wenn sonst keine weitere Bild-Manipulation (z.B. Qualitäts-Einstellung oder Änderung des Bild-Typ) stattfindet.
Welche Parameter in deinem Anwendungsfall genau hinein spielen hängt von der Art der gewünschten Einbindung ab. Vermutlich spielen hier die verschiedenen styles.content.textmedia-Konstanten mit rein. Es könnten aber auch Parameter im ImageViewHelper eine Rolle spielen (z.B. width, height, minWidth, maxWidth).